Да, существует. Это называется мировое соглашение.

Примириться можно по делам небольшой и средней тяжести с возмещением ущерба. Ущерб скорее всего указан в исковом заявлении.

Существует. Для этого сторонам нужно достичь единого мнения (единого решения по спору) составить мировое соглашение, обратиться к председательствующему судье об утверждении мирового соглашения.