Не все. Вернее, все, но тогда деньги за отпуск в этот период надо вернуть, два раза один и тот же период не оплачивается.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 03.04.2023) "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"

Статья 9. Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается. Основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности

1. Пособие по временной нетрудоспособности не назначается застрахованному лицу за следующие периоды:

Оплачивать ли больничный, если работник в отпуске по уходу за ребенком работает неполное рабочее время или на дому

1) за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска;

Должны были все оплатить. С жалобой в ГИТ Роструда.