В связи с наличием долга за ЖКУ. судя по тексту вопроса

В взи с чем могут дать отказ?

Так прочитайте этот "отказ". В нём подробно всё расписано.

Добрый день.

Для изменения главного нанимателя по договору соцнайма нужно согласие всех зарегистрированных, а также согласие наймодателя, то есть муниципалитета. Муниципалитет может согласия не дать без объяснения причин, статья 82 ЖК РФ.

Наличие задолженности по оплате коммунальных услуг не является правовым основанием для отказа в удовлетворении заявления о внесении изменений в договор социального найма в части замены нанимателя.

СМ.

Как переоформить договор социального найма после смерти нанимателя? Может ли быть отказано при наличии долга за КУ? Вопрос-ответ

https://www.9111.ru/questions/7777777772480267/

Однако. Почему Вы, ссылаясь на то, что мать была нанимателем, ставите вопрос о заключении договора социального найма?

Вы же прочли отказ. Там все указано.

Вы можете обратиться с иском в суд для отстаивания своих прав.