Зачем? Бывшая жена, хочет заручиться доказательством что ребёнок проживает с ней, с моего обоюдного согласия, через нотариуса?

Чтобы увеличить сумму алиментов, например.

СК РФ Статья 81.

2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

Спросите ее.

Возможно, чтобы не было споров об этом, если что.