Могу ли я подать на соседей в суд, за компенсацией, если они постоянно слушаю музыку и кричат

Вправе

Для обращения в суд нужны доказательства. Слова ничего не значат. Вам надо для начала обратиться к своему участковому или вызвать полицию, если соседи шумят в период, когда громкие звуки запрещены. Если нарушение будут зафиксировано, тогда Вы можете обратиться в суд и взыскать компенсацию морального вреда.

Можете, если докажете, что шум был превышен и Вам причинены моральные и нравственные страдания.