есть заброшенный участок.

Кто собственник?

Если это в границах СНТ, то вы идете к председателю и выносите этот вопрос на общее собрание (на СНТ льготы для многодетных не распространяются), а действует ФЗ-217

Если это муниципальная земля - заявление в Администрацию района о выделении участка, через МФЦ, но сначала нужно точки поставить что бы как минимум определиться с размером

Оформить можете через администрацию. Подробнее здесь я описывала https://www.9111.ru/questions/7777777772636894/

Все земельные участки в СНТ, как правило, имеют собственников. Вам необходимо обратиться к собственнику и решать вопрос покупки участка с собственником.