Не перейдут.

Перейдет только задолженность по оплате за капитальный ремонт.

П.3 ст 158 ЖК РФ - при переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт многоквартирного дома, в том числе не исполненная предыдущим собственником.