Можно ли включить в апелляционную жалобу просьбу о пересмотре дела с участием нового судейского состава в районном суде?

В полномочия суда апелляционной инстанции вообще не входит возврат дела в 1 инстанцию

ГПК РФ Статья 328. Полномочия суда апелляционной инстанции

Включить в жалобу свою такую просьбу можно

Это ваше право.[

Окончательное решение остатется за апелляционной коллегией

Удачи

Апелляционная инстанция возвращает дело в суд первой инстанции только, если дело рассмотрено в порядке упрощённого производства (ГПК). Во всех иных случаях, суд апелляционной инстанции рассматривает дело по существу в пределах, установленных в ГПК.

Здравствуйте Александр!

Полномочия суда апелляционной инстанции определены ГПК РФ. Суды не могут выходить за рамки определенных законом полномочий. Суд апелляционной инстанции в определенных законом случаях может рассмотреть дело по правилам первой инстанции.