Да вы уволены

Без трудовой книжки вы не можете устроиться на работу. Данный документ обязателен при устройстве и на работу.

Без трудовой вас не примут, но вы можете отказаться от бумажного носителя и вам откроют электронную трудовую книжку. Однако как вы будете подтверждать периоды работы для назначения пенсии, если не будете вообще забирать трудовую на бумажном носителе.