Да, могут...

Могут и должны наложить арест на квартиру.

Сама по себе смерть гражданина не прекращает его обязательств, поскольку в состав наследства помимо принадлежавшего наследодателю на день открытия наследства имущества (имущественных прав) входят также и имущественные обязанности (статья 1112 Гражданского кодекса Российской Федерации, пункт 14 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29.05.2012 N 9 "О судебной практике по делам о наследовании").

Пунктом 7 статьи 223.1 Закона о банкротстве установлено, что в конкурсную массу включается имущество, составляющее наследство гражданина.

Особенности рассмотрения дела о банкротстве наследственной массы регулируются статьей 223.1 Закона о банкротстве. Отличительной чертой банкротства таких дел является то, что в рамках этого дела аккумулируются все имущество, вошедшее в наследство, и все долги наследодателя, то есть банкротство осуществляется так, как если бы наследодатель был жив. Соответственно долги наследодателя при банкротстве наследственной массы погашаются посредством банкротных процедур (определение Судебной коллегии по экономическим спорам Верховного Суда Российской Федерации от 23.03.2023 N 305-ЭС 22-13478 (3) по делу N А 40-151643/2020).

Его квартира со статусом единственного в конкурсную массу не входила. Долг перекрывает.

В конкурсную массу не будет включено жилье, если в помещении проживают наследники, для которых эта квартира является также единственной, а наследство еще не принято. Или если срок принятия наследства прошел, но жилье — единственное для наследника.

Исключение, как всегда, составляет квартира, приобретённая в ипотеку. Банку нужны его деньги, и залоговая жилплощадь неизбежно будет включена в конкурсную массу. Это правило прописано в законе и работает как для живых банкротов, так и для тех, кто скончался в процессе.

Арбитражный суд или финансовый управляющий могут наложить арест на эту квартиру? Чтобы туда левые не заявились.

На основании чего? Квартира не попадает в конкурсную массу, поскольку она является единственной и подлежит передачи по наследству, после завершения процедуры