Надо из ИФНС истребовать информацию об ООО и т.д.

Если есть ООО, то вправе унаследовать права на долю в ООО.

Уточните у нотариуса, почему не выдаёт

Здравствуйте. Почему здесь - это сложный вопрос, логика нотариусов порой не поддаётся объяснению. Если нотариус не выдаёт свидетельство о праве на наследство на долю в ООО, идите в суд с иском о включении этой доли в наследственную массу. Доля в ООО, очевидно, переходит по наследству вместе с другим имуществом.

Обратитесь с заявлением к нотариусу и предоставьте документы о доле

А было завещание или Вы унаследовали по закону?

Если по завещанию и в нём указана только квартира, то ООО тут не причём.

Принести выписку из ЕГРЮЛ, указать на долю уставного капитала.