Будете платить 1/4 с вашей пенсии по инвалидности.

Никаким образом размер алиментов не зависит от нахождения ребенка в детском доме.

Нет, не зависит. Но алиментщик может обратиться в суд и обосновать свое тяжелое материальное положение, просить уменьшить долг по алиментам.