Вам необходимо обратиться в суд с исковым заявлением для выдачи квартиры, так как я понимаю ребенку уже есть 18 лет.

По достижении 18 лет сиротам должны предоставляться квартиры незамедлительно. Они не должны стоять ни в каких очередях. Обращайтесь в суд

Обращайтесь с иском в суд по месту нахождения органа.

Нотариус не нужен

Приобрести может, но тогда его снимут с очереди на сиротскую квартиру.