Конечно можете, а еще работодателю скажите что напишите жалобу в трудовую инспекции о том что работали без трудового договора

Обратитесь в трудовую инспекцию с жалобой, ничего не платите, шлите руководство в суд.

Здравствуйте, Наталья. Не стоит реагировать на требования работодателя. Пусть обращается в суд и доказывает, что недостача возникла по Вашей вине. Сделать это ему будет проблематично, учитывая Ваше неофициальное трудоустройство.