Потому что приставы работают с исполнительным листом. А срок исковой давности нужно заявлять в суде
Дело в том, что указанные вами сроки не обязательно соответствуют друг другу. Срок исковой давности применяется судом при рассмотрении искового заявления. Если иск подан до истечения срока давности, то дальнейшее течение срока давности приостанавливается. В случае вынесения судом решения по иску, поданному до истечения срока исковой давности, такой срок уже не применяется и для дальнейшего исполнения решения значения не имеет.
Приставы работают на основании исполнительного листа, который в свою очередь выдается на основании решения суда. Срок предъявления листа приставам - 3 года с момента вступления в силу решения суда. Опять же, если исполнительный лист подан в срок, то приставы могут работать на основании исполнительного листа очень долго, конкретный срок прекращения исполнительного производства зависит от многих факторов и может определяться индивидуально в каждом случае.