При указанных Вами обстоятельствах суд "расторопить" не удастся, так как никаких нарушений не имеется. Мне сомнительно, что определение было вынесено 30 апреля 2023 года, так как это выходной (не рабочий день). Определением о назначении экспертизы суд приостанавливает производство по гражданскому делу. На определение суда о приостановлении производства по делу может быть подана частная жалоба. Частная жалоба может быть подана в течение пятнадцати (рабочих) дней со дня вынесения определения судом первой инстанции. С учётом праздничных дней в мае, срок подачи частной жалобы истекает в конце мая. Суд ещё будет ждать неделю. Потом дело будет направлено эксперту. Это ещё неделя. Могу предположить, что эксперт только приступил к работе. Таким образом никаких нарушений по срокам не имеется.

А при чем тут суд.

В определении указаны сроки остальное вопросы к эксперту

Что указано в опрелении суда о назначении экспертизы: сроки проведения или приостановления до проведения? Если есть сроки, то в суд ходатайство о нарушении экспертным учреждением установленных судом сроков, если нет ничего, то ходатайство об уточнении сроков проведения в связи с длительным отсутствием заключения!