Здравствуйте!

Да, можете уволиться.

Это допускается, но только по вашей инициативе, во время больничного.

Но, больничный после увольнения вы будете получать всего в течение 30 дней в размере 60%

Такая возможность предусмотрена Федеральным законои "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" от 29.12.2006 N 255-ФЗ

При нахождении в отпуске по временной нетрудоспособности вы вправе уволиться, предупредив работодателя об увольнении не менее, чем за 2 недели (ст. 80 ТК РФ). Согласно ч. 2 ст. 7 Федерального закона "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" от 29.12.2006 N 255-ФЗ пособие по временной нетрудоспособности при утрате трудоспособности вследствие заболевания или травмы выплачивается застрахованным лицам в размере 60 процентов среднего заработка в случае заболевания или травмы, наступивших в течение 30 календарных дней после прекращения работы по трудовому договору, служебной или иной деятельности, в течение которой они подлежат обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством.