Да, можно, страхование по прописке необязательно. Если человек, обратившийся за помощью в ПФ России или МФЦ, не имеет временной справки регистрации, свидетельство ему выдается по тому адресу, где он проживает в настоящий момент. Узнать как оформить временную прописку по месту пребывания можно здесь.

СНИЛС будет присвоен гражданину вне зависимости от места и наличия регистрации.

В соответствии со ст. 6 Федерального закона "Об индивидуальном (персонифицированном) учете в системе обязательного пенсионного страхования" от 01.04.1996 N 27-ФЗ для присвоения индивидуального страхового номера и выдаче свидетельства не требуется регистрация.