Да хоть на следующий день после рождения, если вы этого хотите.

Родился малыш. Ну и оформляйте. Вдруг пригодится. ПФР оформит ИНН для Вашего малыша. В этом нет никаких затруднений. Удачи. Будьте здоровы. Валентина.

Если у Вас нет потребности в этом (например, вступление в наследство, оформление собственности на ребенка и др. случаи необзолимости вступления ребенка в налоговые правоотношения), то и обязанности такой нет.