Могу ли я её продать без согласия моего родного брата, т.е его сына.

Уважаемая Ксения! Из текста вашего вопроса не ясно кто является собственником квартиры. Если квартира принадлежит только вашему отцу, а ваш брат не является несовершеннолетним, то вы можете продать квартиру по доверенности, без согласия вашего брата.