Суд полностью оправдал меня, но клеветники подали новый иск в районный суд - возможно ли подать встречный иск?
Уголовный кодекс не применяется по аналогии. Поэтому по аналогии ст.306 УК РФ не может быть применена. Как я понимаю, в настоящее время к вам предъявили требование и разбирательство идет в суде общей юрисдикции по правилам ГПК РФ, т.е. гражданское дело. Соответственно встречный иск может быть подан, направленный только на защиту гражданских (имущественных, личных неимущественных прав). А требования о возбуждении уголовного дела не являются таковыми. Поэтому Вам следует обратиться с заявлением о возбуждении уголовного дела с самостоятельным заявлением в правоохранительные органы и попробовать на этот срок приостановить производство по гражданскому делу. А потом предъявить иск о возмещении убытков, связанных с незаконной деятельностью, в т.ч. возмещения морального ущерба.