Да, имеет такое право.

С уважением.

Есть директива (не является законом) Генштаба РФ, согласно которой отсрочка предоставляется гражданам, имеющим троих детей. Если его уже призвали, то согласно закону, это обстоятельство не является основанием для увольнения с военной службы, согласно директивы он имел право на предоставление отсрочки, чем соответственно не воспользовался. Можете попробовать признать незаконными действия военкомата и обратиться в суд с обжалованием решения о его призыве на военную службу.