Можно ли спилить дерево на придомовом участке (частный дом) или нужно какое-то разрешение? Какой закон это регулирует?

Однозначного запрета на спил дерева на собственном участке нет. Но если речь идет о ценной породе (дуб, бук, ясень, кедр, липа, граб, вяз, ольха черная, каштан посевной), лучше получить порубочный билет.

Без проблем спиливаются уже упавшие деревья (если надо лишь подпилить корни, которые еще цепляются за землю) и деревья неценных пород (например, осины, садовые яблони или груши

На своём участке можете пилить без разрешения. Порубочный билет оформлять не требуется.