Должен ли воспитатель складываеть детские вещи в шкафчике?

Нет, не должен воспитатель складывать вещи.

Если в договоре с ДОУ есть пункт о контроле воспитателей за шкафчиками воспитанников (с учетом угроз терроризма такой пункт должен быть), то воспитатель будет обязан проверять шкафчики детей.

Поэтому необходимо отражение в договоре родителя с детским садом полномочия работника ДОУ на «проверку», «прибирание», «уборку» с целью обеспечения безопасности в детском саду.

Если такого согласия родителей нет, то родители сами должны прибираться в шкафчике своего ребенка, с целью наведения порядка и проверки шкафчика на отсутствие подозрительных предметов.