Да, может и суд может обязать предоставлять отчёты. Это законное право отца, знать именно каким образом расходуются денежные средства.
Если момент о предоставлении трат алиментов не был обговорен, то нет. Также если в решении суда не было условия о предоставлении отчетности трат денежных средств, то требовать этого не могут.