Брак между гражданами РФ в Грузии - нужно ли уведомлять ЗАГС и как это влияет на оформление гражданства ребенка?

В случае заключения брака между гражданами РФ в Грузии, должны ли они уведомлять ЗАГС (через консульскую службу РФ в Грузии) о заключении брака? Или участие РФ и Грузии в Минской конвенции освобождает от этой обязанности? Можно ли, не уведомляя ЗАГС о браке, подавать документы на удостоверение российского гражданства ребёнка, рождённого после заключения брака в Грузии и имеющего грузинское свидетельство о рождении?