Восстановление прописки - что делать, если была выписана по поддельному решению суда и квартира была продана?

Нет, не верно. Для вселения нужно решение суда о вселении. Вам нужно обратиться в суд с иском о вселении.

Гражданин, отказавшийся от участия в приватизации жилого помещения, сохраняет бессрочное право пользования этим помещением даже в том случае, если он перестал быть членом семьи собственника жилого помещения. Однако это право может быть прекращено в случае выезда указанного лица в другое место жительства (ст. 19 Закона от 29.12.2004 N 189-ФЗ; Определение Первого кассационного суда общей юрисдикции от 12.08.2021 N 88-14512/2021).

В случае смены собственника приватизированной квартиры при ее отчуждении вопрос о сохранении права пользования ею решается с учетом конкретных обстоятельств дела (Постановление Конституционного Суда РФ от 24.03.2015 N 5-П; Обзор практики межгосударственных органов по защите прав и основных свобод человека N 8 (2021) (подготовлен Верховным Судом РФ)).