Может ли тренер отказать в тренировках ребенку на учете в ПДН или КДН из-за частых драк на улице?

Добрый день, нет, не может, это спортивная секция, и учёт в ПДН тут роли не играет. Если ребёнок хочет заниматься, ему никто не может запретить, при отсутствии проблем со здоровьем.

Сколько угодно, если такая возможность предусмотрена в Правилах организации, осуществляющей обучение, или в договоре на такое обучение.