Здравствуйте!
Да, необходимо выбрать нового.
Да, обязательно.
Правление должно инициировать внеочередное общее собрание членов СНТ (очно-заочное голосование я бы рекомендовала, уже не сезон, собрать сложно будет), потом зарегистрировать в установленном порядке.