Можете. В действующем законодательстве отсутствует требование питаться только чужой едой.
Но если будут очень настаивать, что свою есть нельзя, то советую обходной маневр. Найдите приятеля, который тоже не прочь поесть домашнего, приносите оба. Перед школой меняйтесь. На претензии отвечайте, что вы едите не свою еду, а товарища. Интересно, как будут реагировать)))
Если серьезно, то в каком-нибудь "уставе школы" может быть что-то написано по этому поводу, например, что питание в школе организуется предприятием общественного питания в специально отведенном для этого помещении.
Но, во-первых, я сомневаюсь, что вас (именно вас, а не родителей) знакомили с этим документом, во-вторых, подозреваю, что такое положение устава, если оно носит исключающий самостоятельное питание характер) вступает в противоречие с законом, поскольку нарушает ваши права и охраняемые законом интересы, в-третьих, вам ничто не мешает употреблять пищу в специально отведенном для этого помещении. Крайне сомнительно, что в уставе или ином документе указано, что есть можно только и исключительно то, что изготовлено условным ООО "Аленький цветочек". И даже если к вам прицепятся с этим, предложите им обосновать их уверенность в том, что котлета, которую вы в этот момент с аппетитом употребляете, изготовлена не ООО "Аленький цветочек", а каким-нибудь вражеским Starbucks Corporation.