Хочу поставить автомобиль на учёт, но нет стс. Сказали написать объяснительную. Как именно написать объяснительную?

В свободной форме. Например, можете написать, что потеряли СТС, не знаете когда и где. На чье имя писать узнайте там же в ГИБДД у сотрудников.