Кто контролирует возврат денег за авиабилеты с сайта Киви. ком, если компания находится в Чехии?

Через своих приставов и решайте вопрос.

Это компетенция судебных приставов.

Никак... Даже если и решение будет в вашу пользу, в настоящее время перевод денежных сумм в Россию почти невозможен.