Как правильно внести данные нового владельца в ПТС автомобиля после заключения договора купли-продажи между физическими лицами?

Собираюсь продать свой автомобиль по договору купли-продажи, заключенному в простой письменной форме между физ. лицами. Разъясните пожалуйста, как правильно внести данные нового владельца в ПТС автомобиля? Могу ли я это сделать самостоятельно после подписания договора купли-продажи?