Может ли он разделить лицевой счет, приватизировать свою часть квартиры и продать ее без моего согласия?

Нет не может. Вы не соглашайтесь ни при каких обстоятельствах. С Чесноков

Анна, не может, переживать не о чем. Без Вас с дочерью не приватизирует (либо без Вашего отказа).

А кто наниматель муниципальной квартиры?

Анна,

Ничто из описанного Вами на легитимных основаниях осуществить невозможно:

- приватизхировать квартиру без согласия всех проживающих невозможно;

- приватизировать часть квартиры невозможно;

- разделить лицевой счёт также невозможно.

При необходимости обращайтесь