Прямо под окном стоит засохшее дерево, с которого уже кора отвалилась. Куда обратиться, чтобы его спилили?

Здравствуйте, в администрацию.

А под каким окном - то оно стоит? Рядом с многоквартирным домом, или частным?

Для того, чтобы спилить дерево, вам нужно написать заявление в ТСЖ или управляющую компанию, ответственную за ваш дом.