Отказаться от отцовства невозможно. У мамы ребенка есть право на обращение в суд с иском о лишении отца ребенка родительских прав. Далее, все зависит от обстоятельств по делу. Суд или удовлетворит иск, или откажет в удовлетворении иска.
Александр, очень странный вопрос. Для начала - что значит угрожает тюрьмой? За какое преступление вас должны осудить по ее инициативе? Она располагает информацией о совершенном вами преступлении и этим шантажирует?
Ваша бывшая жена, пусть свои желания, решает через суд. Она может через суд лишить вас отцовства, если есть для этого основания. Если за вами нет вины, нет обстоятельств для лишения, и нет желания отказываться от ребенка - то защищайте свои права в суде.
Надеюсь, мой ответ был полезен.
Делайте выводы.