Скажите пожалуйста, если я прописана, но не живу, в наследство не вступила, я должна платить за мусор?

Это обязательные коммунальные платежи. Собственники и имеющие регистрацию несут солидарную ответственность в случае не оплаты. В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов", у вас есть право перерасчета размера платы за отдельные виды коммунальных услуг за период временного отсутствия потребителей в занимаемом жилом помещении. Рекомендую ознакомиться с данным постановлением.

ДА, должны, раз прописаны, значит для все Вы там именно проживаете.

https://www.9111.ru/questions/777777777380879/