Куда пожаловаться на бездействие работников Департамента образования области?

Можно обжаловать в суд, можно в вышестоящую организацию по вертикали (министерство)

Сначала напишите заявление в прокуратуру. Если что - переправят самостоятельно, о чем вас уведомят. Обратиться можно через интернет приемную.

Здравствуйте. Пожаловаться вы можете в вышестоящую организацию, прокуратуру и суд.