Существует ли документ, подтверждающий отсутствие недвижимости у гражданина РФ на территории России?

Ксения, такой документ существует, обратитесь в МФЦ.

Да, существует, выдает Росреестр через МФЦ.

Справка о наличии или отсутствии недвижимости — это справка из Единого государственного реестра недвижимости, ЕГРН.

Справка показывает, есть ли у вас в собственности недвижимость. Информацию для нее берут из регионального реестра, когда нужны сведения о конкретных регионах, или общероссийского — когда нужно проверить всю страну.

Можно получить на Госуслугах.

Существует. Называется он - Выписка из ЕГРН о правах отдельного лица на имеющиеся у него объекты недвижимости. Можете заказать через мфц или электронные сервисы.