Здравствуйте, Александр!
Да Вы можете (если Вы совершеннолетний) подать заявление об исключении записи в Вашем свидетельстве о рождении как в судебном, так и внесудебном порядке.
Если родители ребенка не состоят в браке между собой и отцовство не установлено, сведения об отце ребенка в запись акта о рождении могут быть внесены по заявлению матери.
Фамилия отца записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка - по ее указанию. При этом внесенные сведения не являются препятствием для решения вопроса об установлении отцовства (п. 3 ст. 17 Федерального закона от 15.11.1997 № 143-ФЗ).
В этом случае заинтересованное лицо вправе обратиться в орган ЗАГС по месту своего жительства или по месту хранения записи акта о рождении с заявлением об изменении или исключении сведений об отце ребенка в записи акта о рождении (п. 1 ст. 71 Федерального закона от 15.11.1997 № 143-ФЗ; п. 23 Административного регламента, утв. Приказом Минюста России от 28.12.2018 № 307.
В остальных случаях исключение сведений об отце из записи акта о рождении ребенка производится органами ЗАГС только на основании решения суда (ст. 53, п. 2 ст. 69 Федерального закона от 15.11.1997 № 143-ФЗ; п. п. 3, 16 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 16.05.2017 № 16).