Могу ли я получить видеозаписи с камер без запроса правоохранительных органов в жилом комплексе с частной охраной?

Можете. Вы платите кварт. Плату, в которую так же включена стоимость и охраны и видеонаблюдения. Кто платит, тот и заказывает музыку. К тому же видеокамеры, скорее всего, являются общедомовым имуществом, что также дает Вам право им пользоваться. Но на деле могут послать по дальше и ничего им за это не будет.