Отец ребенка не платит алименты и не хочет давать разрешение на выезд чтобы подать в суд времени нет.

В случае выезда в страны Шенгена вас не выпустят из РФ при отсутствии такого разрешения. Вы можете через суд установить место жительство ребенка с собой, тогда возможны разрешаемые проблемы.

Надо было думать об этом,чуть раньше,а сейчас Вам не разрешат выезд с ребенком без разрешения отца, тем более на постоянное место жительство.Только в суд и только лишать родительских прав.