Могу ли я работать водителем скорой помощи с погашеной судимостью по статье 148 ч 3? Судимость была в 1996 г.

Погашенная судимость подразумевает, что у Вас ее нет. То есть, Вы чистый.

Судимость по УК РФ или по УК РСФСР?

Если речь идёт о ст. 148 УК РСФСР, то работать можете так же как если бы речь шла о ст. 148 УК РФ, поскольку преступления, предусмотренные данными статьями, не в входят в виды преступлений, судимость за которые являются препятствием для работы в сфере медицинских услуг гражданам, в т.ч. несовершеннолетним (ст. 351.1 ТК РФ).