Если я менчю паспорт в 20 лет, а диплом получать буду по старому паспорту, он будет действителен.

Здравствуйте, естественно будет действителен, эти вещи не взаимосвязаны, диплом вы получаете как гражданин освоивший соответствующую образовательную программу. Паспорт меняется еще и при утери, хищении, повреждении и проч. Действие диплома при этом не прекращается.

Здравствуйте Клавдия, да, диплом будет действителен.

Конечно диплом будет действителен, независимо от того по какому паспорту Вы его получите, диплом выдается как подтверждения получения Вами образования и никак не зависит от паспортных данных.