Добрый день!
В свидетельство о рождении отец вписан?
Можете конечно закон это не запрещает.
Можете, если только в графе отец стоит прочерк.
Что для этого нужно? В Гаксе?
Заявление пишите по установленной форме и указываете новое отчество, оплачиваете госпошлину за услуги ЗАГСа.