Дарья, скорее всего университет просто расторгнет с вами договор и вы не сможете учиться.
Если же вас уже отучили какое-то время в долг, то да - университет имеет право обратиться в суд с требованием взыскать с вас оплату за этот период.
Скорее он вас отчислит за это. Смотрите условия договора в части оплаты и ответственности.
1. Если вы подписывали договор собственно ручно то могут подать на вас в суд. (Если вы подписывали электронной подписью то можно кинуть институт по полной, как сделал я и ни чего они не сделают ни в каком суде!)
2. Если же есть договор и вы его подписали, нужно поискать изъяны, как вариант сослаться на то, что вам были оказаны не качественные услуги, но тут палка на двух концах, либо они от вас отстанут с уменьшением стоимости обучения если сочтут, что одно место замазано или же проведут проверку и у вас отберут диплом.