Отец купил авто бу оформил ограниченую сраховку на себя и вписал меня но авто на себя не оформил могу ли я ездить на авто.

Теоретически ездить Вы можете, но если авто не оформлено в установленный срок, т.е. в течении 10 дней, то Вас будут штрафовать, за управление авто незарегистрированным в установленном порядке.