Можно ли использовать копию заявления с отметкой ответчика в качестве подтверждения уведомления при подаче искового заявления о разводе?

Нет. Так как суду неизвестно кем конкретно подписано.

Направьте ответчику копию искового заявления с копиями документов, которые Вы прилагаете к исковому заказным письмом с описью вложения.

Копии почтовой квитанции и описи будет достаточно для суда.

Нет, потому что в таком случае необходимо чтобы подпись ответчика на заявлении заверил нотариус. Вы же понимаете, что это дольше и гораздо дороже чем направить иск по почте ценным письмом с опись вложения и уведомлением о вручении.