Добрый вечер.
Да, Вы можете не платить эту задолженность. В соответствии с ст. 196 ГК РФ Общий срок исковой давности составляет три года. Однако в случае передачи дела в суд, Вам необходимо заявить о пропуске исковой давности, в противном случае суд взыщет эту задолженность.