Как выехать представителю суда на дом, если недееспособное лицо не может приехать в суд?

Да, конечно. Существует такой вид процесса. Судья с иными участниками процесса приезжает по месту жительства истца или ответчика, либо подсудимого, в случае его тяжкого заболевания или иных причин не позволяющих учавствовать в судебном заседании по месту нахождения суда. Такой вид процесса называется выездным судебным заседанием.